Description

I. Inhaltverzeichnis :
1. Grundlagen
1.1. kleinstes gemeinsames Vielfaches (kgV) von natürlichen Zahlen
1.2. Der Begriff Vektor
2. Lineare Gleichungen

3. Lineare Gleichungssysteme
3.1. Definition, Grundbegriffe, Notation und Beispiele:
Koeffizientenmatrix, Lösungsvektor, Spaltenvektor,erweiterte
Koeffizientenmatrix…
3.2. Spezielle LGS :
Homogenes , inhomogenes und quadratisches LGS.
3.3. Hauptdiagonalen, Stufenform, Rang einer Matrix-Lösbarkeit eines LGS

4. Losung von LGS mit dem Gauß- Eliminationsverfahren
4.1. Äquivalenzumformungen-Allgemein
4.2. Erlaubte Umformungen bzw. Transformationen

5. Nicht quadratische Lineare Gleichungssysteme
5.1. LGS hat mehr Gleichungen als Unbekannten„ Kochrezept“
5.2. LGS hat mehr Unbekannten als Gleichungen-„Kochrezept“

6 LGS mit Parametern

7. Übungen

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II Lernziele :
Die Lernenden…

L1. kennen die allgemeine Form einer linearen Gleichung mit n-
Unbekannten, und können für eine gegebene Gleichung
erkennen, ob sie linear ist oder nicht.

L2. Kennen die Definition eines linearen Gleichungssystems (LGS)
mit m-Gleichungen und n-Unbekannten, und können für ein
gegebenes Gleichungssystem entscheiden, ob es sich um ein
LGS handelt oder nicht.

L3. Können die Lösungsmenge von LGS mathematisch korrekt
angeben.

L4. Können eine graphische Interpretation eines LGS angeben.

L5. Kennen das Gauß- Eliminationsverfahren zur Lösung von LGS
mit 3 und mehr Unbekannten, und können dieses anwenden:
• Elementare Zeilenumformung.
• Stufenform.
• Ablesen der Lösbarkeit des LGS aus der Stufenform.
• Lösen von LGS mit Parameter.

L6. Können mit Textaufgaben im Bereich LGS umgehen:
• Textaufgaben in ein LGS übersetzen.
• Das LGS lösen und die Lösung in Form eines Antwortsatzes
formulieren.